Journée Aspects historiques et philosophiques de la théorie des Catégories
Organised by: Charles Alunni (ENS) et Andrei Rodin (univ. de St-Petersbourg / ENS)
 

n-Categories in the Light of Earlier Debates on Correct Generality in Category Theory
by David Corfield (MPI for Biological Cybernetics)

[12th October, 2005 at 17:15]

Why n-Categories ? n-Categories in the Light of Earlier Debates on Correct Generality in Category Theory

Online ressources [help]

Enregistrement audio de la conférence

Listen on line
format audio mp3 - ??? (erreur acces)

Enregistrement vidéo de la conférence

Watch on line
format quicktime mov, haut débit, streaming / diffusion en ligne

Enregistrement vidéo de la conférence

Download
format quicktime mp4, haut débit, téléchargement - ??? (erreur acces)

Weblinks

about this section

no link

about this conference

no link

about the speaker

Page personnelle de David Corfield

other conferences

about mathematics

David Corfield

David Corfield (MPI for Biological Cybernetics)

Journée Aspects historiques et philosophiques de la théorie des Catégories

La fameuse crise des fondements mathématiques du début du XXème siècle constitua une période où la frontière qui séparait les mathématiciens-philosophes des philosophes-mathématiciens devait s’estomper. Si les mathématiciens travaillaient traditionnellement autour de notions philosophiques telles que le concept d’existence, nombre de philosophes se trouvaient fortement impliqués dans les discussions mathématiques contemporaines. À cette époque, la théorie des ensembles formait un pont central entre les différentes disciplines. D’anciennes questions philosophiques, par ailleurs difficilement traitables, comme les concepts d’un et de multiple, de fini et d’infini, de continu et de discret étaient ré-articulées de manière inattendue, et les positions arrêtées à leur égard affectaient profondément la manière dont des pans entiers des mathématiques étaient à la fois formulés et développés. On peut voir, rétrospectivement, comment les préoccupations des philosophes et des mathématiciens de cette période purent déterminer le développement futur de ces deux disciplines. Pourtant, dès les années ’30, la communication fructueuse entre ces deux communautés de mathématiciens et de philosophes subit un rétrécissement drastique. La théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, aujourd’hui largement étudiée dans les départements de philosophie, n’a plus de signification particulière pour le courant dominant de la recherche mathématique. Nombreux sont les philosophes des mathématiques qui se retrouvent dans l’étrange situation de travailler sur les fondements des mathématiques que les mathématiciens eux-mêmes ne reconnaissent plus comme étant pertinents pour leur discipline. Souvent les philosophes redécouvrent des faits ou des idées déjà connus des mathématiciens depuis des décennies. Or, se manifestent aujourd’hui des signes d’efforts croissants déployés en vue de remédier à cette situation et de restaurer les voies de communication entre historiens et philosophes des mathématiques d’un côté, et mathématiciens soucieux de questions philosophiques soulevées par leur propre discipline de l’autre.
Ce colloque vise à soutenir cet effort en se concentrant sur le développement d’un ensemble de travaux cruciaux pour une compréhension de la plupart des structures essentielles au développement et à l’unification conceptuelle de la pensée mathématique de ces 60 dernières années, très précisément dans le cadre de la théorie des catégories. Le colloque présentera des réflexions philosophiques sur l’histoire de la théorie depuis sa naissance officielle en 1945 ; sur la préhistoire des idées théoriques des catégories qui sont antérieures à cette date, et sur la contribution que ses concepts centraux peuvent apporter au ré-examen des premiers épisodes de l’histoire des mathématiques. Sera également prise en compte la contribution de la théorie des catégories à la détermination du profil et de la direction que la recherche mathématique pourrait prendre dans un futur proche.
Nous croyons que la théorie des catégories se révèlera au moins aussi importante pour le XXIème siècle que la géométrie analytique le fut pour Descartes au XVIIème, ou la théorie des ensembles pour l’essentiel de la philosophie analytique du XXème siècle ; nous pensons qu’elle est en mesure d’apporter une contribution tant au dispositif technique qu’à l’orientation essentiellement conceptuelle qui s’avèrent décisifs pour les relations futures des mathématiques et de la philosophie.
Nous espérons que notre colloque assumera la tâche ambitieuse de rendre ces contributions et ces relations entre les deux disciplines aussi explicites que possible.
Parmi les contributeurs au colloque seront présents ceux dont les travaux furent centraux dans le développement de la théorie des catégories. Enfin, ce colloque est dédié à la mémoire de Saunders MacLane (1909-2005), décédé le 14 avril 2005, et dont les travaux développés en collaboration avec Samuel Eilenberg marquèrent l’émergence de la théorie des catégories comme un domaine indépendant de la recherche mathématique.
More informations ...

Other conferences in this section:

Consult other events of the same group :

transparent