À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique

Organised by: Giuseppe Longo (CNRS)

En 1890, Poincaré présente son grand théorème sur l’imprédictibilité de certaines dynamiques physiques comme “résultat négatif” ; il constitue en fait un passage important pour la compréhension de l’aléatoire classique. Un autre grand “non”, l’incomplétude de tout formalisme suffisamment expressif, est au cœur du célèbre article de Gödel de 1931 ; la notion d’incomplétude sera utilisé aussi dans un célèbre article d’Einstein, Podolsky et Rosen de 1935 (EPR) au sujet de la mécanique quantique. L’aléatoire mathématique (asymptotique) nous permettra de corréler ces cadres très différents et de poser le problème de l’aléatoire en biologie.
Dans les six séances de ce cours, nous nous proposons de présenter une réflexion philosophique et certains aspects mathématiques de ces incidences de l’incomplétude logique et de l’imprédictibilité physique, comme forme de l’aléatoire, ainsi que quelques résonances contemporaines. Au-delà de la première leçon, totalement informelle, nous tenterons d’introduire les notations mathématiques utilisées et également d’expliciter les cadres conceptuels et l’impact philosophique des résultats techniques présentés.

Presentation

Coordinaters

Giuseppe_Longo

Giuseppe Longo (CNRS)

Équipe "Complexité et information morphologiques" (CIM), Laboratoire d’Informatique de l’ENS (LIENS).
Membre à temps partiel du CREA, Ecole Polytechnique.
Membre co-fondateur du CenECC, ENS.
Ancien responsable de l’équipe Langages, Types et Logique, LIENS.
Ancien Professeur ("Professore Ordinario") d’Informatique, Universita’ di Pisa.

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