Voyage vers l'infiniment petit
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Prédictions

Les prédictions théoriques de l'électrodynamique quantique sont en excellente concordance avec l'expérience. En ce sens, c'est la meilleure théorie dont on dispose.

Selon la théorie de Dirac, le paramètre qui décrit la relation entre le moment magnétique et le spin de l'électron, et par conséquent décrit l'interaction entre l'électron et le champ magnétique, est égal à l'unité. Des mesures plus précises montrent que ce paramètre avoisine 1,00116. Cette petite différence vient du fait que la théorie de Dirac ne prend en compte que le résultat à l'ordre zéro en perturbation, alors que dans l'électrodynamique quantique, on ajoute les corrections d'ordre supérieur.

Le moment magnétique de l'électron (grâce auquel il interagit avec le champ magnétique) est proportionnel à son spin (le spin est une propriété intrinsèque d'une particule caractérisant son comportement vis-à-vis des rotations). Ce facteur de proportionnalité est égal au rapport entre la charge électrique et la masse de l'électron, multiplié par la constante de Planck et par un coefficient numérique. Dans la théorie de Dirac, ce coefficient est égal à 1. Pour un calcul plus précis, il faut faire appel à l'électrodynamique quantique et ajouter des diagrammes de Feynman d'ordre supérieur. Schwinger calcule la valeur de ce coefficient à l'ordre un : 1 + α/(2π).

En ajoutant suffisamment de diagrammes d'ordre supérieur, on peut calculer plus précisément ce paramètre. Comparée aux mesures expérimentales, la valeur calculée concorde jusqu'au 11e chiffre après la virgule. Ceci équivaut à mesurer la distance Paris-New York à un cheveu près.

Une deuxième prédiction fait intervenir certains niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. La théorie de Dirac prédit que ces niveaux ont la même valeur d'énergie, mais des mesures expérimentales effectuées par Willis Lamb en 1947 montrent qu'il y a une petite différence. L'électrodynamique quantique parvient à calculer correctement ces différences, qui sont elles aussi dues à la prise en compte des diagrammes d'ordre supérieur.

Willis Lamb (né en 1913), physicien américain, professeur aux université de Stanford, Oxford, et Yale. Il met au point, à l'aide des micro-ondes, des méthodes de mesure des lignes spectrales des atomes. En 1947, il trouve une petite différence entre ses résultats expérimentaux et ceux calculés par la théorie de Dirac, qui sera expliquée par l'électrodynamique quantique. Prix Nobel de physique en 1955.

Le déplacement de Lamb : selon la théorie de Dirac, dans l'atome d'hydrogène, les énergies des niveaux 2S½ (2e couche atomique, moment cinétique orbital 0, moment cinétique total ½ ) et 2P½ (2e couche atomique, moment cinétique orbital 1, moment cinétique total 3/2) devaient être égales. Mais des mesures plus précises montrent qu'il y a une petite différence, qui correspond à la fréquence micro-ondes de 1057 MHz.

Grâce à la technique de renormalisation, l'électrodynamique quantique résout les problèmes des quantités infinies qui apparaissent dans les calculs des diagrammes en boucle. Mais les valeurs numériques des paramètres comme la charge ou la masse de l'électron ne sont pas prédites par la théorie, elles doivent être mesurées pas des expériences. Par contre, elles pourraient être calculées par une théorie plus fondamentale, valable à des distances encore plus petites, qui inclurait l'électrodynamique quantique. Cette théorie qui expliquerait la valeur de la charge ou de la masse de l'électron reste à construire.

Autre conséquence de la renormalisation, ces paramètres ne sont pas constants mais variables en fonction de l'énergie avec laquelle on les mesure. Cette dernière est inversement proportionnelle aux distances spatiales qu'on veut explorer. En effet, les relations d'incertitude d'Heisenberg montrent que si l'on veut augmenter la résolution spatiale pour explorer des distances de plus en plus petites, il faut augmenter l'impulsion, donc l'énergie transférée à la cible à explorer. C'est pourquoi les physiciens construisent des accélérateurs de particules de plus en plus puissants, capables d'accélérer avec de plus en plus d'énergie les particules qui bombarderont la cible.
La charge et la masse de l'électron dépendent de l'énergie avec laquelle on les mesure. Leurs variations ont été mises en évidence par des expériences. Par exemple, la constante de structure fine, qui est proportionnelle au carré de la charge de l'électron et mesure l'intensité de l'interaction électromagnétique, est égale à 1/137 pour les faibles énergies. Mais avec une énergie de l'ordre de 100 GeV, la valeur de la constante de structure fine mesurée est de 1/128 (selon les expériences réalisées dans l'accélérateur Large Electron Positron Collider du CERN à Genève), elle augmente donc avec l'énergie.

Ce phénomène est appelé polarisation du vide et on peut le comprendre en adoptant une image intuitive. Selon les lois quantiques, un électron n'est jamais isolé, il est toujours entouré par un nuage de particules virtuelles : électrons, positrons et photons. L'électron peut par exemple émettre un photon virtuel puis l'absorber. Ou bien il peut émettre un photon virtuel, qui peut se matérialiser en une paire électron-positron virtuels, laquelle peut s'annihiler pour se retransformer en photon virtuel, qui peut finalement être absorbé par l'électron initial, et ainsi de suite.

On mesure l'intensité de l'interaction électromagnétique de l'électron en le bombardant avec d'autres particules chargées. Si l'énergie de ces dernières est faible, on explore des distances relativement grandes : on interagit non seulement avec l'électron mais aussi avec son nuage de particules virtuelles. Or ce dernier exerce un effet d'écran : il diminue l'intensité de l'interaction électromagnétique entre l'électron et les particules qui le bombardent. En revanche, si l'énergie de ces dernières est grande, on explore des distances plus petites et on pénètre dans le nuage des particules virtuelles, l'effet d'écran est par conséquent moins fort et l'intensité de l'interaction électromagnétique entre l'électron et les particules qui le bombardent se trouve donc renforcée.

La constante de couplage de l'interaction électromagnétique augmente avec l'énergie.

La polarisation du vide est un phénomène analogue à celui d'écrantage dans les milieux diélectriques, bien connu en physique classique. Prenons par exemple une charge positive. On sait calculer sa valeur en mesurant le champ électrique qu'elle produit à une distance donnée. Mais si on la plonge dans un milieu diélectrique, le champ électrique mesuré est plus faible, ce qui nous donne l'impression que la charge est plus petite. En effet, les dipôles présents dans le diélectrique s'orientent dans le champ électrique produit par la charge : le pôle négatif est attiré par la charge, le pôle positif repoussé. Les dipôles produisent aussi leur propre champ électrique, de sens contraire à celui qui les a orientés. La valeur mesurée est alors la différence entre le champ initial produit par la charge et le champ produit par les dipôles : c'est le phénomène d'écrantage. Plus on s'éloigne de la charge à mesurer, plus l'effet de l'écrantage est fort et plus la charge électrique est masquée par le diélectrique. Inversement, plus on s'approche de la charge, plus l'effet de l'écrantage est faible et mieux on peut mesurer sa valeur.

Phénomène d'écrantage.

La constante de couplage de l'interaction électromagnétique augmente avec l'énergie. À une échelle d'énergie gigantesque, autour de 10280 MeV (ou à une distance de 10-313 cm), sa valeur devient infinie (comportement appelé pôle de Landau), ce qui fut considéré comme un point faible des fondements mathématiques de la théorie quantique des champs, en particulier de ceux de l'électrodynamique quantique. Lev Landau pensa que ce comportement avait signé l'acte de décès de la théorie quantique des champs et qu'il fallait l'enterrer avec la plus grande pompe ! En effet, le pôle de Landau apparaît à des distances extrêmement courtes et suppose que l'électrodynamique quantique est encore valable à ces distances. Or l'électrodynamique quantique n'est pas la théorie ultime de la Nature, elle doit être contenue dans une théorie plus fondamentale. Ainsi, dans les théories de grande unification, le pôle de Landau n'apparaît plus : l'interaction électromagnétique est contenue dans une interaction plus générale qui présente de meilleurs comportements aux très courtes distances.

La remarquable concordance entre les prédictions théoriques de l'électrodynamique quantique et les résultats expérimentaux a conduit les physiciens à transposer dans les théories décrivant les processus nucléaires le formalisme mathématique et les techniques de renormalisation qui avaient été développées en électrodynamique quantique.